Bài 1.31 trang 20 SBT hình học 12


Giải bài 1.31 trang 20 sách bài tập hình học 12. Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.

Đề bài

Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\), đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính \(r\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích đáy ngũ giác đều bằng cách chia đáy thành \(5\) tam giác cân.

- Tính thể tích theo công thức \(V = Bh\).

Lời giải chi tiết

Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

Ta có: \({S_{ODE}} = \dfrac{1}{2}OD.OE.\sin \widehat {DOE}\) \( = \dfrac{1}{2}{r^2}\sin {72^0}\).

\( \Rightarrow {S_{ABCDE}} = \dfrac{5}{2}{r^2}\sin {72^0}\). Do đó thể tích lăng trụ: \(V = \dfrac{5}{2}h{r^2}\sin {72^0}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài