Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12


Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Đề bài

Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia đáy hình chóp thành \(8\) tam giác bằng nhau rồi chứng minh các hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu và đáy là mỗi tam giác vừa có được thì bằng nhau.

Sử dụng lý thuyết: Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

Gọi \(O = AC \cap BD\), các điểm \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng \(AB,BC,CD,DA\).

Khi đó các tam giác \(AOM,BOM,BON,CON,\) \(COP,DOP,DOQ,AOQ\) bằng nhau.

Ta chứng minh các hình chóp \(S.AOM,S.BOM,S.BON,S.CON,\) \(S.COP,S.DOP,S.DOQ,S.AOQ\) bằng nhau.

Xét hai hình chóp \(S.AOM\) và \(S.BOM\) có \(SA = SB,AO = BO,AM = BM,\) \(SO\) chung và \(SM\) chung, \(OM\) chung.

Do đó hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

Tương tự ta có \(8\) hình chóp bằng nhau.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài