Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12


Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

Đề bài

Cho lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) . Gọi \(E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AA’ , BB’, CC’\). Chứng minh rằng  các lăng trụ \(ABC.EFG\) và \(EFG.A’B’C’\) bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{AE}\) biến lăng trụ \(ABC.EFG\) thành lăng trụ \(EFG.A’B’C\).

Lời giải chi tiết

Vì \( E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AA’, BB’, CC’\) nên ta có:

Ta có: \(T_{\overrightarrow{AE}}(A)=E\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(B)=F\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(C)=G\)

\(T_{\overrightarrow{AE}}(E)=A’\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(F)=B’\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(G)=C’\)

\(\Rightarrow T_{\overrightarrow{AE}}(ABC.EFG)=EFG.A’B’C’\).

Vậy lăng trụ \(ABC.EFG\) và \(EFG.A’B’C’\) bằng nhau.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài