Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số

\(y = {x^3} - x\)

Tính \(\Delta y\) và dy tại \({x_0} = 2\) với \(\Delta x\) lần lượt nhận giá trị \(\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01\). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối \(\Delta = \left| {\Delta y - dy} \right|\) và sai số tương đối

\(\partial = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

Lời giải chi tiết

Ta lập bảng sau đây

\(\Delta x\)	1	0,1	0,01
\(\Delta y\)	18	1,161	0,110601
\(dy\)	11	1,1	0,11
\(\Delta = \left\| {\Delta y - dy} \right\|\)	7	0,061	0,000601
\(\delta = \left\| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right\|\)	0,39	0,0526	0,0055

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với \(\Delta x\) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng \(\Delta x \approx dy\) là \(\Delta = \left| {\Delta y - dy} \right|\) càng nhỏ và sai số tương đối \(\delta = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\) cũng càng nhỏ.

Loigiaihay.com