Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số

\(y = {x^3} - x\)

Tính \(\Delta y\) và dy tại \({x_0} = 2\) với \(\Delta x\) lần lượt nhận giá trị \(\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01\). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối \(\Delta = \left| {\Delta y - dy} \right|\) và sai số tương đối

\(\partial = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta lập bảng sau đây

\(\Delta x\)	1	0,1	0,01
\(\Delta y\)	18	1,161	0,110601
\(dy\)	11	1,1	0,11
\(\Delta = \left\| {\Delta y - dy} \right\|\)	7	0,061	0,000601
\(\delta = \left\| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right\|\)	0,39	0,0526	0,0055

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với \(\Delta x\) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng \(\Delta x \approx dy\) là \(\Delta = \left| {\Delta y - dy} \right|\) càng nhỏ và sai số tương đối \(\delta = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\) cũng càng nhỏ.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 5.30 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính vi phân của hàm số sau
Câu 5.31 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính gần đúng các số sau đây
Câu 5.29 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số. Tính

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.