Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Cho hàm số

                         \(y = {x^3} - x\)

Tính \(\Delta y\)  và dy  tại \({x_0} = 2\)  với \(\Delta x\) lần lượt nhận giá trị \(\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01\). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối  \(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\) và sai số tương đối

                             \(\partial  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

Lời giải chi tiết

Ta lập bảng sau đây

\(\Delta x\)

1

0,1

0,01

\(\Delta y\)

18

1,161

0,110601

\(dy\)

11

1,1

0,11

\(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\)

7

0,061

0,000601

\(\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

0,39

0,0526

0,0055

 

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với \(\Delta x\) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng \(\Delta x \approx dy\) là \(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\) càng nhỏ và sai số tương đối \(\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\) cũng càng nhỏ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4: Vi phân

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.