Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
log3(log20,5x−3log0,5x+5)=2;
Lời giải chi tiết:
ĐK:
{log20,5x−3log0,5x+5>0x>0
Khi đó,
log3(log20,5x−3log0,5x+5)=2⇔log20,5x−3log0,5x+5=9⇔log20,5x−3log0,5x−4=0⇔[log0,5x=−1log0,5x=4⇔[x=(0,5)−1=2x=(0,5)4=116(TM)
Vậy S={2;116}
LG b
log2(4.3x−6)−log2(9x−6)=1;
Lời giải chi tiết:
ĐK:
{4.3x−6>09x−6>0
Ta có: log2(4.3x−6)−log2(9x−6)=1
⇔log2(4.3x−6)=1+log2(9x−6)
⇔log2(4.3x−6)=log22+log2(9x−6)⇔log2(4.3x−6)=log2[2(9x−6)]⇔4.3x−6=2(9x−6)⇔2.9x−4.3x−6=0⇔2.(3x)2−4.3x−6=0
Đặt t=3x>0 ta được phương trình:
2t2−4t−6=0
⇔t=3(TM) hoặc t=−1 (loại)
⇔3x=3⇔x=1
Vậy S={1}
LG c
1−12log(2x−1)=12log(x−9);
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x>9
1−12log(2x−1)=12log(x−9)⇔2=log(2x−1)+log(x−9)⇔log[(2x−1)(x−9)]=2⇔(2x−1)(x−9)=100⇔2x2−19x−91=0⇔[x=13x=−3,5(loại)
Vậy x=13
LG d
16log2(x−2)−13=log18√3x−5.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x>2
Ta có: log18√3x−5=log2−3(3x−5)12
=−13log2(3x−5)12=−16log2(3x−5)
Phương trình đã có trở thành:
16log2(x−2)−13=−16log2(3x−5)
⇔16log2(x−2)+16log2(3x−5)=13⇔log2(x−2)+log2(3x−5)=2⇔log2[(x−2)(3x−5)]=2⇔(x−2)(3x−5)=4⇔3x2−11x+10=4⇔3x2−11x+6=0⇔x=3 hoặc x=23.
Với điều kiện x>2 ta chỉ nhận nghiệm x=3.
Vậy S={3}
Loigiaihay.com