Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao


Giải phương trình:

Đề bài

Giải phương trình: \({4^x} - {3^x} = 1\)

Lời giải chi tiết

Chia hai vế phương trình cho \({4^x}\) ta được:

\(1 - {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} = {\left( {{1 \over 4}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} = 1\)

Rõ ràng \(x = 1\) là nghiệm phương trình:
Với \(x > 1\) ta có \({\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} < {1 \over 4} + {3 \over 4} = 1\)

Với \(x < 1\) ta có \({\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} > {1 \over 4} + {3 \over 4} = 1\)
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài