Bài 48 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.

Đề bài

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi \(t=0\) (s) chuyển động thẳng với vận tốc \(v\left( t \right) = t\left( {5 - t} \right)\,\,\,\left( {m/s} \right)\). Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính độ dài quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) là: \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: Khi vật dừng thì \(v(t)=0\).

\(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr 
t = 5 \hfill \cr} \right.\)

Vật dừng lại tại thời điểm \(t=5\). Quãng đường vật đi được là

\(S = \int\limits_0^5 {t\left( {5 - t} \right)} dt \)\( = \int\limits_0^5 {\left( {5t - {t^2}} \right)dt}  \) \(= \left. {\left( {\dfrac{{5{t^2}}}{2} - \dfrac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^5 \) \(= \dfrac{{125}}{2} - \dfrac{{125}}{3} \) \(= \dfrac{{125}}{6}(m)\)

  Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài