Bài 46 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Cho biết.Hãy tìm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho biết \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx}  =  - 1,\int\limits_7^9 {f\left( x \right)} dx = 5,\) \(\int\limits_7^9 {g\left( x \right)} dx = 4.\)

Hãy tìm:

LG a

\(\int\limits_1^9 { - 2f\left( x \right)} dx;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^9 { - 2f\left( x \right)} dx =  - 2\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \) \(=  - 2\left( { - 1} \right)  = 2\)

LG b

\(\int\limits_7^9 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_7^9 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) \( = \int\limits_7^9 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_7^9 {g\left( x \right)} dx = 5 + 4 = 9\)

LG c

\(\int\limits_7^9 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx;} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_7^9 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx  }\) \(= 2\int\limits_7^9 {f\left( x \right)} dx - 3\int\limits_7^9 {g\left( x \right)} dx \) \(= 2.5 - 3.4 =  - 2\)

LG d

\(\int\limits_1^7 {f\left( x \right)} dx;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \) \(\left( {a < b < c} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \) \( = \int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_7^9 {f\left( x \right)dx} \)

\( \Rightarrow  - 1 = \int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  + 5\) \( \Rightarrow \int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  =  - 1 - 5 =  - 6\)

Vậy \(\int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  =  - 6\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài