Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 48 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.

Đề bài

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi \(t=0\) (s) chuyển động thẳng với vận tốc \(v\left( t \right) = t\left( {5 - t} \right)\,\,\,\left( {m/s} \right)\). Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính độ dài quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) là: \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: Khi vật dừng thì \(v(t)=0\).

\(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr 
t = 5 \hfill \cr} \right.\)

Vật dừng lại tại thời điểm \(t=5\). Quãng đường vật đi được là

\(S = \int\limits_0^5 {t\left( {5 - t} \right)} dt \)\( = \int\limits_0^5 {\left( {5t - {t^2}} \right)dt}  \) \(= \left. {\left( {\dfrac{{5{t^2}}}{2} - \dfrac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^5 \) \(= \dfrac{{125}}{2} - \dfrac{{125}}{3} \) \(= \dfrac{{125}}{6}(m)\)

  Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua