Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 46 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Cho biết.Hãy tìm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho biết \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx}  =  - 1,\int\limits_7^9 {f\left( x \right)} dx = 5,\) \(\int\limits_7^9 {g\left( x \right)} dx = 4.\)

Hãy tìm:

LG a

\(\int\limits_1^9 { - 2f\left( x \right)} dx;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^9 { - 2f\left( x \right)} dx =  - 2\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \) \(=  - 2\left( { - 1} \right)  = 2\)

LG b

\(\int\limits_7^9 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_7^9 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) \( = \int\limits_7^9 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_7^9 {g\left( x \right)} dx = 5 + 4 = 9\)

LG c

\(\int\limits_7^9 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx;} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_7^9 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx  }\) \(= 2\int\limits_7^9 {f\left( x \right)} dx - 3\int\limits_7^9 {g\left( x \right)} dx \) \(= 2.5 - 3.4 =  - 2\)

LG d

\(\int\limits_1^7 {f\left( x \right)} dx;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \) \(\left( {a < b < c} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \) \( = \int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_7^9 {f\left( x \right)dx} \)

\( \Rightarrow  - 1 = \int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  + 5\) \( \Rightarrow \int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  =  - 1 - 5 =  - 6\)

Vậy \(\int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx}  =  - 6\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store