Phần câu hỏi bài 7 trang 47, 48 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải phần câu hỏi bài 7 trang 47, 48 VBT toán 7 tập 2. Khoanh tròn vào số là bậc của đa thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 19

Khoanh tròn vào số là bậc của đa thức.  

Phương pháp giải:

- Thu gọn đa thức nếu có. 

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Đa thức \({x^2} + 2x - 3{x^3} + 2{x^5} + 3{x^4} - 1\) có bậc \(5\).

\({x^6} + 2{x^5} - 3{x^6} + 2{x^5} + 2{x^6} - {x^3} + {x^2} \)\(\,+ 1\)

\(= \left( {{x^6} - 3{x^6} + 2{x^6}} \right) + \left( {2{x^5} + 2{x^5}} \right)\)\(\, - {x^3} + {x^2} + 1\)

\(= 4{x^5} - {x^3} + {x^2} + 1\)

Do đó đa thức \({x^6} + 2{x^5} - 3{x^6} + 2{x^5} + 2{x^6} - {x^3} + {x^2} \)\(\,+ 1\) có bậc \(5\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + 2x - 3{x^2} + 3\)

\(= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x - 3{x^2} + 3\)

\(= x.x + x.\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).x \)\(\,+ \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)\)\(\, + 2x - 3{x^2} + 3\)

\(= {x^2} - 2x - 2x + 4 + 2x - 3{x^2} + 3\)

\(= \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x - 2x + 2x} \right) \)\(\,+ \left( {4 + 3} \right)\)

\(= - 2{x^2} - 2x + 7\)

Do đó đa thức \({\left( {x - 2} \right)^2} + 2x - 3{x^2} + 3\) có bậc \(2\).

\(\begin{array}{l}
2{x^5} + 3{x^4} - {x^8} + {x^5} + 1\\
= - {x^8} + \left( {2{x^5} + {x^5}} \right) + 3{x^4} + 1\\
= - {x^8} + 3{x^5} + 3{x^4} + 1
\end{array}\)

Do đó đa thức \(2{x^5} + 3{x^4} - {x^8} + {x^5} + 1\) có bậc \(8\).

Ta khoanh như sau:  

Câu 20

Điền vào ô trống trong bảng sau :

Phương pháp giải:

Ta thu gọn đa thức đã cho sau đó trong dạng thu gọn của đa thức:

- Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.

- Hệ số của hạng tử bậc không gọi là hệ số tự do. 

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 3{x^3} + 2{x^2} + 3{x^3} - x - 1\)

\(= \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) - x \)\(\,- 1\)

\(= 3{x^2} - x - 1\)

Hệ số bậc cao nhất là:\(3\)

Hệ số tự do là: \(-1\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

\(\left( {{x^3} + 2{x^5} - 3{x^6}} \right) - \left( {2{x^5} - 2{x^6} - {x^3}} \right) \)\(\,+ {x^6} - 3\)

\(= {x^3} + 2{x^5} - 3{x^6} - 2{x^5} + 2{x^6} + {x^3}\)\(\, + {x^6} - 3\)

\(= \left( { - 3{x^6} + 2{x^6} + {x^6}} \right) + \left( {2{x^5} - 2{x^5}} \right) \)\(\,+ \left( {{x^3} + {x^3}} \right) - 3\)

\(= 2{x^3} - 3\)

Hệ số bậc cao nhất là: \(2\)

Hệ số tự do là: \(-3\)

Bậc của đa thức là: \(3\)

\({\left( {{x^3} - 2} \right)^2} - {x^6} - 3{x^2} + x\)

\(= \left( {{x^3} - 2} \right).\left( {{x^3} - 2} \right) - {x^6} - 3{x^2} + x\)

\(= {x^3}.{x^3} + {x^3}.\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).{x^3} \)\(\,+ \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) - {x^6} - 3{x^2} + x\)

\(= {x^6} - 2{x^3} - 2{x^3} + 4 - {x^6} - 3{x^2} + x\)

\(= \left( {{x^6} - {x^6}} \right) + \left( { - 2{x^3} - 2{x^3}} \right) - 3{x^2} \)\(\,+ x + 4\)

\(= - 4{x^3} - 3{x^2} + x + 4\)

Hệ số bậc cao nhất là: \(-4\)

Hệ số tự do là: \(4\)

Bậc của đa thức là: \(3\)

\(2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} + {\left( {x - 2} \right)^2} - 5\)

\(= 2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} \)\(\,+ \left( {x - 2} \right).\left( {x - 2} \right) - 5\)

\(= 2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} + x.x \)\(\,+ x.\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).x + \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)\)\(\, - 5\)

\(= 2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} + {x^2} \)\(\,- 2x - 2x + 4 - 5\)

\(= \left( {2{x^5} - 2{x^5}} \right) - 3{x^4} - {x^3} + {x^2} \)\(\,+ \left( { - 2x - 2x} \right) - 1\)

\(= - 3{x^4} - {x^3} + {x^2} - 4x - 1\)

Hệ số bậc cao nhất là: \(-3\)

Hệ số tự do là: \(-1\)

Bậc của đa thức là: \(4\)

Ta điền vào bảng như sau: 

Câu 21

Điền “\( \times \)” vào ô trống trong bảng sau : 

Phương pháp giải:

- Thay giá trị của biến vào đa thức.

- Tính rồi tích vào ô trống thích hợp. 

Lời giải chi tiết:

(A) Thay \(x =  - 1\) vào đa thức \({x^5} + \dfrac{1}{3}{x^2} - \dfrac{5}{6}{x^4} + 2{x^3} - 6x - 12\) ta được:

\(  {\left( { - 1} \right)^5} + \dfrac{1}{3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - \dfrac{5}{6} \cdot {\left( { - 1} \right)^4}\)\( + 2.{\left( { - 1} \right)^3} - 6.\left( { - 1} \right) - 12\)

\( =  - 1 + \dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{6} - 2 + 6 - 12\)

\( = \) \( - \dfrac{{19}}{2}\)

(B) Với \(x =  - 2\) thì \(5{x^6} - {x^5} - 3x + 4{x^4} - 4{x^3} - 2\)

\( = 5.{\left( { - 2} \right)^6} - {\left( { - 2} \right)^5} - 3.\left( { - 2} \right) \)\(\,+ 4.{\left( { - 2} \right)^4}\)\(- 4.{\left( { - 2} \right)^3} - 2\)

\( = 452\)

(C) Với \(x =  - 1\)thì \(\left| {{x^4} - 5{x^3}} \right| + \left| {{x^5} - 5{x^3}} \right| - \left( {3{x^2} - {x^4}} \right)\)\( + 2008\)

\( = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^4} - 5.{{\left( { - 1} \right)}^3}} \right|\)\(\,+ \left| {{{\left( { - 1} \right)}^5} - 5.{{\left( { - 1} \right)}^3}} \right|\)\( - \left[ {3.{{\left( { - 1} \right)}^2} - {{\left( { - 1} \right)}^4}} \right] + 2008\)

\( = \left| 6 \right| + \left| 4 \right| - 2 + 2008\) 

\( = 2016\)

Vậy (A) – Sai;

       (B) – Sai;

       (C) – Đúng. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Đa thức một biến

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài