Bài IV.11* trang 56 SBT Vật Lí 11


Giải bài IV.11* trang 56 SBT Vật Lí 11. Hai dòng điện cường độ I1 = 6,0 A và I2 = 9,0 A có chiều ngược nhau chạy qua hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 100 mm trong không khí.

Đề bài

Hai dòng điện cường độ I1 = 6,0 A và I2 = 9,0 A có chiều ngược nhau chạy qua hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 100 mm trong không khí.

1. Xác định cảm ứng từ do hai dòng điện này gây ra tại :

a) Điểm M, cách I1 một khoảng 60 mm và cách I2 một khoảng 40 mm.

b) Điểm N, cách I1 một khoảng 60 mm và cách I2 một khoảng 80 mm.

2. Xác định quỹ tích những điểm tại đó cảm ứng từ bằng không

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biểu thức tính cảm ứng từ: \( B= 2.10^{-7}\dfrac{I}{r}\)

Lời giải chi tiết

Giả sử hai dòng điện I1 , I2 chạy qua hai dây dẫn theo hướng vuông góc với mặt phẳng Hình IV.5G tại hai điểm O1, O2

1.a) Xác định cảm ứng từ tại điểm M.                        

Vì \(MO_1 + MO_2 = 60 + 40 = 100 mm = O_1O_2\) nên điểm M phải nằm trên đoạn thẳng O1O2

và ở phía trong O1O2

 

- Cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I1 gây ra tại M có phương vuông góc với O1M và có độ lớn :

\({B_1} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{6,0}{60.10^{ - 3}}} = {2,0.10^{ - 5}}T\)

-    Cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \)  do dòng điện I2 gây ra tại M có phương vuông góc với O2M và có độ lớn :

\({B_2} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{9,0}{40.10^{ - 3}}} = {4,5.10^{ - 5}}T\)

Hai vectơ \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) đều hướng thẳng đứng xuống dưới, nên vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B}} \) tại M cũng hướng thẳng đứng như Hình IV.5G và có độ lớn bằng :

\(B = B_1 + B_2 = 2,0.10^{-5} + 4,5.10^{-5} = 6,5.10^{-5} T\)

b) Xác định cám ứng từ tại điểm N :

Vì cạnh NO1 = 60 mm, NO2 = 80 mm, O1O2 = 100 mm, có độ dài chia theo tỉ lệ 3 : 4 : 5, nên NO1O2 là tam giác vuông tại N, có cạnh huyền O1O2

- Cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I1 gây ra tại N có phương vuông góc với O1N và có độ lớn :

\({B_1} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{6,0}{60.10^{ - 3}}} = {2,0.10^{ - 5}}T\)

-    Cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \)  do dòng điện I2 gây ra tại N có phương vuông góc với O2N và có độ lớn :

\({B_2} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{9,0}{80.10^{ - 3}}} = {2,25.10^{ - 5}}T\)

Hai vectơ  và  có phương vuông góc với nhau, nên vectơ cảm ứng từ  tại N nằm trùng với đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh  và như Hình IV.5G và có độ lớn bằng :

\(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} = \sqrt {{{({{2,0.10}^{ - 5}})}^2} + {{({{2,25.10}^{ - 5}})}^2}} \approx {3,0.10^{ - 5}}T\)

2. Xác định quỹ tích những điểm p tại đó cảm ứng từ

Muốn cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm p nào đó trong từ trường gây ra bởi hai dòng điện I1 và  Icó giá trị   \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow {{B_1}} = - \overrightarrow {{B_2}} \), thì hai vectơ \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)  phải .cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.

Các điều kiện này chỉ được thực hiện khi điểm p nằm trên đường thẳng O1O2 ( \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)   cùng phương) và nằm bên ngoài khoảng O1O2  ( \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)   ngược chiều) tại vị trí ứng với các khoảng cách PO1 và PO2 sao cho  \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)  có cùng độ lớn.

Vì  \({B_1} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{I_1}{P{O_1}}};{B_2} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{I_2}{P{O_2}}}\) nên với B1 = B2 thì ta có :

\({\dfrac{I_1}{P{O_1}}} = {\dfrac{I_2}{P{O_2}}}\)  hay   \({\dfrac{P{O_1}}{P{O_2}}} = {\dfrac{I_1}{{I_2}}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\)

Từ đó suy ra : PO1 = 200 mm ; PO1 = 300 mm.

Kết luận : Trong mặt phẳng vuông góc với hai dòng điện I1 và I2, điểm P nằm trên đường thắng O1O2 với khoảng cách PO1 = 200 mm và PO2= 300 mm là điểm tại đó có cảm ứng từ \(\overrightarrow B = \overrightarrow 0 \)

Trong không gian, quỹ tích của điểm P là đường thẳng song song với I1 và I2 , cách I1 một khoảng 200 mm và cách I2 một khoảng 300 mm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài IV.10* trang 56 SBT Vật Lí 11

    Giải bài IV.10* trang 56 SBT Vật Lí 11. Hai dòng điện cường độ 2,0 A và 4,0 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng và được đặt vuông góc với nhau trong không khí. Xác định

  • Bài IV.9 trang 55 SBT Vật Lí 11

    Giải bài IV.9 trang 55 SBT Vật Lí 11. Ba dòng điện có cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I và cùng chiều chạy trong ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách đều nhau.

  • Bài IV.8 trang 55 SBT Vật Lí 11

    Giải bài IV.8 trang 55 SBT Vật Lí 11. Hai dòng điện có cường độ 4,0 A và 6,0 A chạy ngược chiều nhau trong hai dây dẫn thẳng dài song song,

  • Bài IV.7 trang 55 SBT Vật Lí 11

    Giải bài IV.7 trang 55 SBT Vật Lí 11. Cho hai dòng điện có cùng cường độ 8 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đặt vuông góc với nhau, cách nhau một khoảng 8,0 cm trong chân không

  • Bài IV.6 trang 55 SBT Vật Lí 11

    Giải bài IV.6 trang 55 SBT Vật Lí 11. Bắn một prôtôn với vận tốc 1,5.10^5 m/s bay vào một từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường sức từ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí