Bài 17. Ước chung lớn nhất

Bài 84 trang 58 Vở bài tập toán 6 tập 1


Giải bài 84 trang 58 VBT toán 6 tập 1. Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm ...

Đề bài

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước \(75cm\) và \(105cm\). Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta đưa về bài toán tìm \(ƯCLN (75,105)\)

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1\), ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là \(a\; (cm)\)

Ta phải có \(75\,\, \vdots \,\,a,\,105\, \vdots \,a\) và \(a\) lớn nhất nên \(a\) là \(ƯCLN(75,105)\).

Phân tích \(75\) và \(105\) ra thừa số nguyên tố:

\(75 = 3 . 5^2;\)

\(105 = 3 . 5 . 7\) 

\(ƯCLN (75, 105) =3.5= 15\).

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông bằng \(15\,cm\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store