Bài 2.2 trang 99 SBT giải tích 12


Giải bài 2.2 trang 99 sách bài tập giải tích 12. Tính....

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính:

LG a

\(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất về lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

\( 27^{\dfrac{2}{3}} - \Big(-2\Big)^{-2} +\Big(3\dfrac{3}{8}\Big)^{-\dfrac{1}{3}} \)

\( = \Big(3^3\Big)^{\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{(-2)^2} + \Big(\dfrac{27}{8}\Big)^{-\dfrac{1}{3}} \)

\(= 3^{3.\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{4} + \Big(\Big(\dfrac{3}{2} \Big)^{3}\Big)^{{-\dfrac{1}{3}}} \)

\( = 3^2 - \dfrac{1}{4} + \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{-1}\)

\(=9 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}\)

\(= \dfrac{113}{12} \)

LG b

\( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất về lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

\( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - \Big(2\dfrac{1}{4}\Big)^{-1\dfrac{1}{2}} \)

\(=\Big( \dfrac{-1}{2}\Big)^{-4} - \Big( 5^{4}\Big)^{0,25} - \Big(\dfrac{9}{4}\Big)^{\dfrac{-3}{2}}\)

\(\begin{array}{l}
= \frac{1}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^4}}} - {5^{4.0,25}} - {\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right)^{ - \frac{3}{2}}}\\
= \frac{1}{{\frac{1}{{16}}}} - {5^1} - {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2.\left( { - \frac{3}{2}} \right)}}
\end{array}\)

\(= 16 - 5 - \Big( \dfrac{3}{2}\Big)^{-3}\)

\(\begin{array}{l}
= 11 - \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^3}}}\\
= 11 - \frac{1}{{\frac{{27}}{8}}}
\end{array}\)

\(= 11 - \dfrac{8}{27} =\dfrac{289}{27}\)

Chú ý:

Phần đáp án cuối sách bài tập viết nhầm đáp số của bài khác. Do đó HS cần chú ý tính toán trong câu này, không cần để ý đến đáp án cuối sách.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Lũy thừa

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài