Bài 1.26 trang 19 SBT hình học 12


Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Tính \(\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính thể tích khối hộp và thể tích tứ diện. Từ đó suy ra tỉ số.

Sử dụng phương pháp phân chia khối đa diện.

Lời giải chi tiết

Đặt \(V = {V_{ABCD.A'B'C'D'}}\).

Ta có: \({V_{ACB'D'}} = V - {V_{A.A'B'D'}}\) \( - {V_{B'.BAC}} - {V_{C.C'B'D'}} - {V_{D'.ADC}}\)

Mà \({V_{A.A'B'D'}} = {V_{B'.BAC}}\) \( = {V_{C.C'B'D'}} = {V_{D'.ADC}} = \dfrac{1}{6}V\)

\( \Rightarrow {V_{ACB'D'}} = V - \dfrac{4}{6}V = \dfrac{1}{3}V\).

Vậy \(\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{3}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1: Khối đa diện

  • Bài 1.27 trang 20 SBT hình học 12

    Giải bài 1.27 trang 20 sách bài tập hình học 12. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho . Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.

  • Bài 1.25 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.25 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.

  • Bài 1.24 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.24 trang 19 sách bài tập hình học 12. Viết công thức tính thể tích hình lăng trụ, hình chóp.

  • Bài 1.23 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.23 trang 19 sách bài tập hình học 12. Thế nào là một hình đa diện đều. Kể tên các loại hình đa diện đều.

  • Bài 1.22 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.22 trang 19 sách bài tập hình học 12. Thế nào là một hình đa diện lồi. Tìm một ví dụ về một hình đa diện không lồi.

  • Bài 1.21 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.21 trang 19 sách bài tập hình học 12. Thế nào là hai đa diện bằng nhau. Tìm một ví dụ về hai đa diện bằng nhau.

  • Bài 1.20 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.20 trang 19 sách bài tập hình học 12. Tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện.

  • Bài 1.19 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.19 trang 19 sách bài tập hình học 12. Tìm trong thực tế một ví dụ về một hình đa diện.

  • Bài 1.18 trang 19 SBT hình học 12

    Giải bài 1.18 trang 19 sách bài tập hình học 12. Nêu hai tính chất đặc trưng của hình đa diện.

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.