Bài 1.26 trang 19 SBT hình học 12


Giải bài 1.26 trang 19 sách bài tập hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số sau...

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Tính \(\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính thể tích khối hộp và thể tích tứ diện. Từ đó suy ra tỉ số.

Sử dụng phương pháp phân chia khối đa diện.

Lời giải chi tiết

Đặt \(V = {V_{ABCD.A'B'C'D'}}\).

Ta có: \({V_{ACB'D'}} = V - {V_{A.A'B'D'}}\) \( - {V_{B'.BAC}} - {V_{C.C'B'D'}} - {V_{D'.ADC}}\)

Mà \({V_{A.A'B'D'}} = {V_{B'.BAC}}\) \( = {V_{C.C'B'D'}} = {V_{D'.ADC}} = \dfrac{1}{6}V\)

\( \Rightarrow {V_{ACB'D'}} = V - \dfrac{4}{6}V = \dfrac{1}{3}V\).

Vậy \(\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{1}{3}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1: Khối đa diện

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài