Câu 23 trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.>
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Chứng minh rằng các cặp đường thẳng sau đây chéo nhau: SA và BC; SA và CD; SB và CD; SB và DA; SC và AD; SC và AB; SD và BC.
Lời giải chi tiết
Chứng minh SA và BC chéo nhau.
Giả sử SA và BC không chéo nhau, tức là chúng đồng phẳng. Khi đó S thuộc mp(ABCD), điều đó mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp.
Vậy SA và BC chéo nhau.
Các cặp đường thẳng còn lại chứng minh tương tự.
Loigiaihay.com
- Câu 24 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 25 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 26 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 27 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 28 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục