Bài 40 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 40 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai điểm \(P(1 ; 6), Q(-3 ; -4)\) và đường thẳng \(\Delta \): \(2x-y-1=0.\)

LG a

Tìm tọa độ điểm \(M\) trên \(\Delta \) sao cho \(MP +MQ\) nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy \(P, Q\) nằm về một phía đối với đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(P’\) là điểm đối xứng với \(p\) qua \(\Delta \). Khi đó, \(MP + MQ \ge P'Q\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(M, P’, Q\) thẳng hàng. Ta tìm được \(P’=(5;4)\), phương trình \(P’Q\) là \(\left\{ \matrix{  x = 5 - t \hfill \cr  y = 4 - t \hfill \cr}  \right.\).

Từ đó ta tìm được \(M=(0 ;1)\).

LG b

Tìm tọa độ điểm \(N\) trên \(\Delta \) sao cho \(|NP-NQ|\) lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(|NP - NQ| \le PQ\). Dấu “= xảy ra khi và chỉ khi \(N, P, Q\) thẳng hàng. Vậy \(N\) chính là giao điểm của đường thẳng \(PQ\) và \(\Delta \).

Ta tìm được \(N=(-9 ; -19)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí