Bài 40 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao>
Giải bài tập Bài 40 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
Cho hai điểm \(P(1 ; 6), Q(-3 ; -4)\) và đường thẳng \(\Delta \): \(2x-y-1=0.\)
LG a
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên \(\Delta \) sao cho \(MP +MQ\) nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy \(P, Q\) nằm về một phía đối với đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(P’\) là điểm đối xứng với \(p\) qua \(\Delta \). Khi đó, \(MP + MQ \ge P'Q\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(M, P’, Q\) thẳng hàng. Ta tìm được \(P’=(5;4)\), phương trình \(P’Q\) là \(\left\{ \matrix{ x = 5 - t \hfill \cr y = 4 - t \hfill \cr} \right.\).
Từ đó ta tìm được \(M=(0 ;1)\).
LG b
Tìm tọa độ điểm \(N\) trên \(\Delta \) sao cho \(|NP-NQ|\) lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(|NP - NQ| \le PQ\). Dấu “= xảy ra khi và chỉ khi \(N, P, Q\) thẳng hàng. Vậy \(N\) chính là giao điểm của đường thẳng \(PQ\) và \(\Delta \).
Ta tìm được \(N=(-9 ; -19)\).
Loigiaihay.com
- Bài 41 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 39 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 38 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 37 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 36 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm