
Cho hai điểm \(P(1 ; 6), Q(-3 ; -4)\) và đường thẳng \(\Delta \): \(2x-y-1=0.\)
LG a
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên \(\Delta \) sao cho \(MP +MQ\) nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy \(P, Q\) nằm về một phía đối với đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(P’\) là điểm đối xứng với \(p\) qua \(\Delta \). Khi đó, \(MP + MQ \ge P'Q\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(M, P’, Q\) thẳng hàng. Ta tìm được \(P’=(5;4)\), phương trình \(P’Q\) là \(\left\{ \matrix{ x = 5 - t \hfill \cr y = 4 - t \hfill \cr} \right.\).
Từ đó ta tìm được \(M=(0 ;1)\).
LG b
Tìm tọa độ điểm \(N\) trên \(\Delta \) sao cho \(|NP-NQ|\) lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(|NP - NQ| \le PQ\). Dấu “= xảy ra khi và chỉ khi \(N, P, Q\) thẳng hàng. Vậy \(N\) chính là giao điểm của đường thẳng \(PQ\) và \(\Delta \).
Ta tìm được \(N=(-9 ; -19)\).
Loigiaihay.com
Giải bài tập Bài 41 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 39 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 38 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 37 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 36 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 35 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 34 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 33 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 32 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 31 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 28 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 27 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 26 trang 104 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: