-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 27 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 27 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Cho ba điểm \(A(2 ; 0), B(4 ; 1), C(1 ; 2).\)
LG a
Chứng minh rằng \(A, B, C\) là ba đỉnh của một tam giác.
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = (2 ; 1), \overrightarrow {AC} = ( - 1 ; 2)\), \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương . Do đó \(A, B, C\) không thẳng hàng và là ba đỉnh của một tam giác.
LG b
Viết phương trình đường phân giác trong của góc \(A.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng \(AB\): \(x-2y-2=0.\)
Phương trình đường thẳng \(AC\): \(2x+y-4=0.\)
Phương trình các đường phân giác trong và ngoài của góc \(A\) là
\( \dfrac{{x - 2y - 2}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \pm \dfrac{{2x + y - 4}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }}\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3y - 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\3x - y - 6 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)
Thay lần lượt tọa độ của \(B\) và \(C\) vào vế trái của (1) ta được
\(4 + 3.1 - 2 = 5 ;\) \( 1 + 3.2 - 2 = 5\).
Do đó \(B, C\) cùng phía đối với đường thẳng có phương trình (1), vậy phương trình đường phân giác trong của góc \(A\) là \(3x-y-6=0.\)
LG c
Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {BC} = ( - 3 ; 1)\). Phương trình đường thẳng \(BC\) là \(x+3y-7=0.\)
Phương trình các đường phân giác trong và ngoài của góc \(B\) là
\( \dfrac{{x - 2y - 2}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \pm \dfrac{{x + 3y - 7}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }}\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}(\sqrt 2 - 1)x - (2\sqrt 2 + 3)y + 7 - 2\sqrt 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\\(\sqrt 2 + 1)x + (3 - 2\sqrt 2 )y - 7 - 2\sqrt 2 = 0 \,\,\,\,\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)
Thay lần lượt tọa độ của \(A\) và \(C\) vào vế trái của (3) ta được:
\((\sqrt 2 - 1).2 + 7 - 2\sqrt 2 = 5 ;\) \( (\sqrt 2 - 1).1 - (2\sqrt 2 + 3).2 + 7 - 2\sqrt 2 = - 5\sqrt 2. \)
Suy ra phương trình đường phân giác trong của góc \(B\) là
\((\sqrt 2 - 1)x - (2\sqrt 2 + 3)y + 7 - 2\sqrt 2 = 0.\)
Tâm \(I\) của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong. Tọa độ của \(I\) là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - y - 6 = 0\\(\sqrt 2 - 1)x - (2\sqrt 2 + 3)y + 7 - 2\sqrt 2 = 0\end{array} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + 2\sqrt 2 }}{{2 + \sqrt 2 }}\\y = \dfrac{3}{{2 + \sqrt 2 }}\end{array} \right.\).
Vậy \(I = \left( { \dfrac{{5 + 2\sqrt 2 }}{{2 + \sqrt 2 }} ; \dfrac{3}{{2 + \sqrt 2 }}} \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 28 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 31 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 32 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
