Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3. Khoảng cách và góc.

Bài 28 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 28 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Tìm các góc của một tam giác biết phương trình các cạnh tam giác đó là:

\(x + 2y = 0 ;  2x + y = 0 ;  x + y = 1.\)

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) với phương trình các cạnh của tam giác như đã cho. Khi đó , tọa độ các đỉnh của tam giác là nghiệm của các hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 0\\2x + y = 0\end{array} \right.  ;\) \( \left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 0\\x + y - 1 = 0\end{array} \right.  ;\) \( \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 0\\x + y - 1 = 0\end{array} \right.\).

Giải các hệ này ta được tọa độ các đỉnh tam giác là \((0 ; 0), (2 ; -1), (-1 ; 2).\)

Giả sử \(A(0 ; 0), B(2 ; -1), C(-1 ; 2).\) Suy ra

\(\overrightarrow {AB}  = (2 ;  - 1) ,\) \( \overrightarrow {AC}  = ( - 1 ; 2), \) \( \overrightarrow {BC}  = ( - 3 ; 3).  AB = AC = \sqrt 5 \) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).

\(\begin{array}{l}\cos A = \cos (\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {AC} )\\ =  \dfrac{{2.( - 1) + ( - 1).2}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} =  -  \dfrac{4}{5} \\    \Rightarrow    \widehat A \approx {143^0}8'\\ \Rightarrow   \widehat B = \widehat C \approx {18^0}26'\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store