-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 26 trang 104 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 26 trang 104 SBT Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác \(ABC\) với \(A=(-1 ; 0), B=(2 ; 3), C=(3 ; -6)\) và đường thẳng \(\Delta : x - 2y - 3 = 0\).
LG a
Xét xem đường thẳng \(\Delta \) cắt cạnh nào của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Thay lần lượt tọa độ của \(A, B, C\) vào vế trái phương trình của \(\Delta \), ta được:
\( - 1 - 3 = - 4 ;\) \( 2 - 2.3 - 3 = - 7 ;\) \( 3 - 2.( - 6) - 3 = 12\).
Vậy \(A, B\) nằm về một phía của \(\Delta \), còn \(C\) nằm về phía kia. Do đó \(\Delta \) cắt hai cạnh \(AC\) và \(BC\) của tam giác \(ABC.\)
LG b
Tìm điểm M trên \(\Delta \) sao cho \(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} |\) nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Xét \(M(2y+3 ; y) \in \Delta \) thì \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC}\) \( = ( - 6y - 5 ; - 3y - 3)\).
Khi đó
\(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} |\)
\( = \sqrt {{{(6y + 5)}^2} + {{(3y + 3)}^2}}\)
\( = \sqrt {45{y^2} + 78y + 34} \).
\(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} |\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow 45{y^2} + 78y + 34\) nhỏ nhất \(y = - \dfrac{{13}}{{15}}\).
Từ đó ta tìm được \(M = \left( { \dfrac{{19}}{{15}} ; - \dfrac{{13}}{{15}}} \right)\).
Cách 2:
Do \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) (\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\)) nên \(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} |\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow |\overrightarrow {MG} |\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của \(G\) trên \(\Delta \). Ta tìm được \(M = \left( { \dfrac{{19}}{{15}} ; - \dfrac{{13}}{{15}}} \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 27 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 28 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 31 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
