Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3. Khoảng cách và góc.

Bài 36 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 36 trang 106 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), biết phương trình các đường thẳng \(AB, BC\) lần lượt là \(x+2y-1=0\) và \(3x-y+5=0\). Viết phương trình đường thẳng \(AC\) biết rằng đường thẳng \(AC\) đi qua điểm \(M(1 ; -3).\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(AB\) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} (1 ; 2)\), đường thẳng \(BC\) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} (3 ;  - 1)\). Đường thẳng \(AC\) qua \(M\) nên có phương trình:

\(\alpha (x - 1) + \beta (y + 3) = 0   ({\alpha ^2} + {\beta ^2} \ne 0)\).

Tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\) nên ta có

Với \(\alpha  =  \dfrac{1}{2}\beta \), chọn \(\beta  = 2, \alpha  = 1\) ta được đường thẳng \(AC\): \(x+2y+5=0\). Trường hợp này bị loại vì khi đó đường thẳng \(AC\) song song với đường thẳng \(AB.\)

Với \(\alpha  =  \dfrac{2}{{11}}\beta \), ta chọn \(\beta  = 11, \alpha  = 2\) ta được đường thẳng \(AC\): \(2x+11y+31=0.\)

LG b

Cho hai đường thẳng

\({\Delta _1}: 2x - y + 5 = 0 , \) \( {\Delta _2}: 3x + 6y - 1 = 0\) và điểm \(M(2 ; -1)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và tạo với hai đường thẳng \(\Delta_1 \), \(\Delta_2 \) một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của \(\Delta_1 \) và \(\Delta_2 \).

Lời giải chi tiết:

Hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và vuông góc với mỗi đường phân giác của các góc tạo bởi \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\). Ta tìm được hai đường thẳng thỏa mãn bài toán là : \(3x+y-5=0\) và \(x-3y-5=0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua