Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3. Khoảng cách và góc.

Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao


Đề bài

Với điều kiện nào thì các điểm \(M(x_1; y_1)\) và \(N( x_2; y_2)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(\Delta : ax+by+c=0\) ?

Lời giải chi tiết

Hai điểm \(M\) và \(N\) đối xứng với nhau qua \(\Delta \)  khi và chỉ khi có hai điều kiện:

- Trung điểm \(I\) của \(MN\) nằm trên \(\Delta \);

- Vec tơ \(\overrightarrow {MN} \) là vec tơ pháp tuyến của \(\Delta \).

Từ đó ta được điều kiện sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a\left( { \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2}} \right) + b\left( { \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right) + c = 0\\b({x_2} - {x_1}) - a({y_2} - {y_1}) = 0\end{array} \right.\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua