Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Với điều kiện nào thì các điểm \(M(x_1; y_1)\) và \(N( x_2; y_2)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(\Delta : ax+by+c=0\) ?

Lời giải chi tiết

Hai điểm \(M\) và \(N\) đối xứng với nhau qua \(\Delta \)  khi và chỉ khi có hai điều kiện:

- Trung điểm \(I\) của \(MN\) nằm trên \(\Delta \);

- Vec tơ \(\overrightarrow {MN} \) là vec tơ pháp tuyến của \(\Delta \).

Từ đó ta được điều kiện sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a\left( { \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2}} \right) + b\left( { \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right) + c = 0\\b({x_2} - {x_1}) - a({y_2} - {y_1}) = 0\end{array} \right.\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Khoảng cách và góc.

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài