Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao


Đề bài

Cho điểm \(A=(-1 ; 2)\) và đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 2t.\end{array} \right.\)

Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \). Từ đó suy ra diện tích của hình tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \).

Lời giải chi tiết

\(\Delta \) có phương trình tổng quát : \(x+y+1=0\). Do đó

\(d(A;\Delta ) =  \dfrac{{| - 1 + 2 + 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }}\)

\(=  \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).

Đường tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \) nên có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Diện tích của hình tròn này là \(S = \pi {R^2} = 2\pi \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.