Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao

Bài 12 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao


Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào dưới đây là sai ?

Đề bài

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) lần lượt có trọng tâm là \(G\) và \(G'\). Đẳng thức  nào dưới  đây là sai ?

(A) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{A'}}  + \overrightarrow {B{B'}}  + \overrightarrow {C{C'}} \);

(B) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{B'}}  + \overrightarrow {B{C'}}  + \overrightarrow {C{A'}} \);

(C) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{C'}}  + \overrightarrow {B{A'}}  + \overrightarrow {C{B'}} \)

(D) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {{A'}A}  + \overrightarrow {B{B'}}  + \overrightarrow {C{C'}} \).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: đúng.

Xem chứng minh chi tiết trong Bài 26 trang 24 SGK hình học 10 nâng cao

Đáp án B: đúng.

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\
= \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {CA'} + \overrightarrow {A'C'} \\
= \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} } \right) + \left( {\overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {C'B'} } \right)\\
= \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} } \right) + \overrightarrow 0 \\
= \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \\
\Rightarrow 3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'}
\end{array}\)

Tương tự đáp án C cũng đúng.

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua