Bài 17 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao


Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\), và \(I\) là trung điểm của \(AM\). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

(A) \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(B) \( - \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(C) \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(D) \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 2\overrightarrow {IM} \)

\( \Rightarrow \,\,\,2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  \)\(= 2\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {IM}\)\( = 2\left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IM} } \right)  = \overrightarrow 0 .\) 

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!