Bài 17 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao


Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Đề bài

Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\), và \(I\) là trung điểm của \(AM\). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

(A) \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(B) \( - \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(C) \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(D) \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 2\overrightarrow {IM} \)

\( \Rightarrow \,\,\,2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  \)\(= 2\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {IM}\)\( = 2\left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IM} } \right)  = \overrightarrow 0 .\) 

Chọn (D).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài