-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao
Bài 16 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Đề bài
Nếu \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A) \(\overrightarrow {AG} = {{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 2}\);
(B) \(\overrightarrow {AG} = {{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 3}\);
(C) \(\overrightarrow {AG} = {{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)} \over 2}\);
(D) \(\overrightarrow {AG} = {{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)} \over 3}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).
Ta có \(\overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AM} = {2 \over 3}\left( {{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 2}} \right)\)
\(= {{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 3}\)
Chọn (B).
Cách khác:
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên với điểm A ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\
= \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow 0 + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 17 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 18 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 19 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 21 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
