Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao


Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\sqrt 2 \);                                  (B) \(2a\);

(C) \(a\);                                          (D) \(0\).

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình vuông nên \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) (quy tắc hình bình hành)

Lại có \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} \) (quy tắc trừ)

Do đó,

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \cr&= \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr 
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)

 Chọn (B).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài