Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao

Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao


Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\sqrt 2 \);                                  (B) \(2a\);

(C) \(a\);                                          (D) \(0\).

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình vuông nên \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) (quy tắc hình bình hành)

Lại có \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} \) (quy tắc trừ)

Do đó,

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \cr&= \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr 
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)

 Chọn (B).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store