Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao

Bài 6 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A( - 1\,;3)\,,\,B(4\,;2)\,,\,C(3\,;5)\).

LG a

Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = (4 + \,1\,;\,2 - 3) = (5\,;\, - 1) \cr 
& \overrightarrow {AC} = (3 + 1\,;\,5 - 3) = (4\,;\,2) \cr} \)

Vì \({5 \over 4} \ne  - {1 \over 2}\) nên \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Do đó, \(A, B, C\) không thẳng hàng.

LG b

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {BC} \).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(D\,({x_D}\,;\,{y_D})\). Ta có

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} + 1;{y_D} - 3} \right)\\
\overrightarrow {BC} = \left( {3 - 4;5 - 2} \right) = \left( { - 1;3} \right)
\end{array}\)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {BC} \cr& \Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{
{x_D} + 1 = -3.(-1)=3 \hfill \cr 
{y_D} - 3 = - 3.3=-9 \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{
{x_D} = 2 \hfill \cr 
{y_D} = - 6 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Rightarrow \,\,D(2\,;\, - 6). \cr} \)

LG c

Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABE\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(E({x_E}\,;\,{y_E})\). Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_E}}}{3}\\
{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_E}}}{3}
\end{array} \right.  \)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
0 = {1 \over 3}( - 1 + 4 + {x_E}) \hfill \cr 
0 = {1 \over 3}(3 + 2 + {y_E}) \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 + {x_E} = 0\\5 + {y_E} = 0\end{array} \right.\cr&\Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{{x_E} = - 3 \hfill \cr {y_E} = - 5 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \,\,E( - 3\,;\, - 5). \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store