Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao

Bài 5 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao


Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đoạn thẳng \(AB\) và điểm \(I\) sao cho \(2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0\)

LG a

Tìm số \(k\) sao cho \(\overrightarrow {AI}  = k\overrightarrow {AB} \)

Phương pháp giải:

Xen điểm sử dụng quy tắc ba điểm cho phép trừ: \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {ON}  - \overrightarrow {OM} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \,\)

\(\Leftrightarrow \, - 2\overrightarrow {AI}  + 3(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AI} ) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow  - 5\overrightarrow {AI}  =  - 3\overrightarrow {AB} \,\,\, \Leftrightarrow \overrightarrow {AI}  = {3 \over 5}\overrightarrow {AB.} \,\)Vậy \(k = {3 \over 5}\)

LG b

Chứng minh rằng với mọi điểm \(M\), ta có

\(\overrightarrow {MI}  = {2 \over 5}\overrightarrow {MA}  + {3 \over 5}\overrightarrow {MB} \)

Lời giải chi tiết:

Từ \(2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \) suy ra với mọi điểm \(M\) ta có:

\(2(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MI} ) + 3(\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MI} ) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  - 5\overrightarrow {MI}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \,5\overrightarrow {MI}  = 2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB} \)

\(\Rightarrow \,\overrightarrow {MI}  = {2 \over 5}\overrightarrow {MA}  + {3 \over 5}\overrightarrow {MB} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store