Bài 5 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $I$ sao cho $2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0$

LG a

Tìm số $k$ sao cho $\overrightarrow {AI} = k\overrightarrow {AB}$

Phương pháp giải:

Xen điểm sử dụng quy tắc ba điểm cho phép trừ: $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \,$

$\Leftrightarrow \, - 2\overrightarrow {AI} + 3(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} ) = \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow - 5\overrightarrow {AI} = - 3\overrightarrow {AB} \,\,\, \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = {3 \over 5}\overrightarrow {AB.} \,$ Vậy $k = {3 \over 5}$

LG b

Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ , ta có

$\overrightarrow {MI} = {2 \over 5}\overrightarrow {MA} + {3 \over 5}\overrightarrow {MB}$

Lời giải chi tiết:

Từ $2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0$ suy ra với mọi điểm $M$ ta có:

$2(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MI} ) + 3(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MI} ) = \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 5\overrightarrow {MI} = \overrightarrow 0$

$\Rightarrow \,5\overrightarrow {MI} = 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB}$

$\Rightarrow \,\overrightarrow {MI} = {2 \over 5}\overrightarrow {MA} + {3 \over 5}\overrightarrow {MB}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
Bài 1 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Bài 2 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ?
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng ?
Bài 4 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Bài 5 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB = 2a, CB = 5a.
Bài 6 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho bốn điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Bài 7 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Bài 8 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 3a và CD = 6a.
Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.
Bài 10 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho ba điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Bài 11 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.
Bài 12 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào dưới đây là sai ?
Bài 13 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Bài 14 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho ba điểm phân biệt A, B, C.
Bài 15 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Bài 16 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Bài 17 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Bài 18 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm
Bài 19 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm
Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm
Bài 21 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm
Bài 22 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G.
Bài 23 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm
Bài 4 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác ABC.
Bài 3 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có...
Bài 2 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để ...
Bài 1 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác ABC . Hãy xác định các vectơ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.