Bài 12 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao


Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào dưới đây là sai ?

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) lần lượt có trọng tâm là \(G\) và \(G'\). Đẳng thức  nào dưới  đây là sai ?

(A) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{A'}}  + \overrightarrow {B{B'}}  + \overrightarrow {C{C'}} \);

(B) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{B'}}  + \overrightarrow {B{C'}}  + \overrightarrow {C{A'}} \);

(C) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {A{C'}}  + \overrightarrow {B{A'}}  + \overrightarrow {C{B'}} \)

(D) \(3\overrightarrow {G{G'}}  = \overrightarrow {{A'}A}  + \overrightarrow {B{B'}}  + \overrightarrow {C{C'}} \).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: đúng.

Xem chứng minh chi tiết trong Bài 26 trang 24 SGK hình học 10 nâng cao

Đáp án B: đúng.

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\
= \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {CA'} + \overrightarrow {A'C'} \\
= \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} } \right) + \left( {\overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {C'B'} } \right)\\
= \left( {\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} } \right) + \overrightarrow 0 \\
= \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \\
\Rightarrow 3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'}
\end{array}\)

Tương tự đáp án C cũng đúng.

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!