Bài 5.9 trang 15 SBT Vật Lí 12


Đề bài

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: \({x_1} = 6\sin \dfrac{{5\pi t}}{2}(cm)\); \({x_2} = 6c{\rm{os}}\dfrac{{5\pi t}}{2}(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x_1} = 6\sin \dfrac{{5\pi t}}{2}(cm) = 6\cos (\dfrac{{5\pi t}}{2} - \dfrac{\pi }{2})(cm)\)

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\\= {6^2} + {6^2} + 2.6.6.\cos (0 + \dfrac{\pi }{2}) = 72\\ \Rightarrow A = 6\sqrt 2 cm\end{array}\)

Ta có giản đồ Fre-nen:

Ta có \(\tan \widehat {AO{A_2}} = \dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = 1\)\( \Rightarrow \widehat {AO{A_2}} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}rad\) (ở góc phần tư thứ tư)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 6\sqrt 2 c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi t}}{2} - \dfrac{\pi }{4})(cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài