Bài 5.8 trang 15 SBT Vật Lí 12


Giải bài 5.8 trang 15 sách bài tập vật lí 12. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt

Đề bài

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{3})(cm)\) và \({x_2} = 2c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\pi )(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\\={4^2} + {2^2} + 2.4.2.\cos (\pi  - \dfrac{\pi }{3}) = 12\\ \Rightarrow A = 2\sqrt 3 cm\end{array}\)

Ta có giản đồ Fre-nen:

\(\tan \widehat {AO{A_1}} = \dfrac{{{A_2}}}{A} = \dfrac{2}{{2\sqrt 3 }}\)\( \Rightarrow \widehat {AO{A_1}} = \dfrac{\pi }{6}rad\)

\( \Rightarrow \varphi  = \widehat {AO{A_1}} + \widehat {{A_1}Ox}\)

\( = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2}rad\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 2\sqrt 3 c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2})(cm)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài