Ôn tập chương 2 - Hàm số và đồ thị

Bài 45 trang 80 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 45 trang 80 VBT toán 7 tập 1. Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140 km từ TP Hồ Chí Minh ...

Đề bài

Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường \(140\) km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc \(35\) km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị \(1\) giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị \(20\) ki lô mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

- Quãng đường = thời gian \(\times\) vận tốc,

- Biểu diễn điểm \(M(a;b)\) trên hệ trục tọa độ: Từ \(x=a\) ta vẽ đường vuông góc với \(Ox\), từ \(y=b\) ta vẽ đường vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường vuông góc vừa vẽ chính là điểm \(M.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(y\) (km) là quãng đường đi được và \(x\) (h) là thời gian đi trên quãng đường.

Theo đề bài \(y=140\,km\) và vận tốc \(v=35\;km/h\).

Ta biết quãng đường \(y\) và thời gian \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

\(y=35x\) (1)

Mặt khác một đơn vị trên trục hoành \(Ox\) biểu thị \(1\) giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị \(20\,km\) nên hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đồ thị của chuyển động được vẽ như sau:

Công thức (1) biểu diễn hàm số dạng \(y=ax\) nên đồ thị của chuyển động là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ta cần xác định điểm thứ hai:

Từ (1) suy ra \(x = \dfrac{y}{{35}}\). Vậy khi \(y=140\) thì \(x= \dfrac{{140}}{{35}} = 4\) ta có tọa độ \((4;140)\) xác định điểm \(A\) thuộc đồ thị của hàm số \(y=35x\).

Vẽ đường thẳng qua \(O(0;0)\) và \(A(4;140)\) được đồ thị của chuyển động ở hình 16.