Ôn tập chương 2 - Hàm số và đồ thị

Bài 42 trang 79 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 42 trang 79 VBT toán 7 tập 1. Cả chiều dài và chiều rộng đầy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V ...

Đề bài

Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là \(V.\) Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là \(V\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...

Lời giải chi tiết

Do bể có thể tích dự định và sau thay đổi là \(V\) nên chiều cai và diện tích đáy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Gọi \(h_1,h_2\) lần lượt là chiều cao dự định và sau khi thay đổi. \(S_1;S_2\) lần lượt là diện tích đáy dự định và sau khi thay đổi.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

\(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\)      (1)

Vì chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa nên chiều dài và chiều rộng đáy bể sau khi thay đổi bằng \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài và chiều rộng dự định. Do đó ta có: \({S_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}{S_1} = \dfrac{1}{4}{S_1}\)

Thay giá trị \(S_2\) vào (1) ta có 

\(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}{S_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \({h_2} = 4{h_1}\)

Trả lời: Để xây được bể vẫn có thể tích \(V\), khi chiều dài và chiều rộng đều giảm đi một nửa thì chiều cao phải tăng \(4\) lần so với chiều cao dự định.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua