Bài 25.14, 25.15 trang 69 SBT Vật Lí 12


Giải bài 25.14, 25.15 trang 69 sách bài tập vật lí 12. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

25.14

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là \(2mm,\) khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(1,2m.\) Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp \(500nm\) và \(660nm\) thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A. \(9,9mm\)                       B. \(19,8mm\)

C. \(29,7mm\)                     D. \(4,9mm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng \({x_1} = {x_2}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện vân trùng

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\\ \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \\\Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{660}}{{500}} = \dfrac{{33}}{{25}}\end{array}\)

Vậy vân trùng đầu tiên ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 33\\{k_2} = 25\end{array} \right.\)

Vân trùng \({i_{trung}} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{{{33.500.10}^{ - 9}}.1,2}}{{{{2.10}^{ - 3}}}}\\ = 9,{9.10^{ - 3}}m = 9,9mm\)

Chọn A

25.15

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe \(S\) đồng thời phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là \({\lambda _1} = 0,42\mu m;{\lambda _2} = 0,56\mu m\) và \({\lambda _3} = 0,63\mu m.\) Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng, thì số vân sáng quan sát được sẽ là

A. \(27\)                                    B. \(23\)           

C. \(26\)                                    D. \(21\)

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng: \({x_1} = {x_2} = {x_3} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện vân trùng \(3\):

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} = {x_3}\\ \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3}\\ \Leftrightarrow {k_1}.0,42 = {k_2}.0,56 = {k_3}.0,63\\ \Leftrightarrow {k_1}.6 = {k_2}.8 = {k_3}.9\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 12\\{k_2} = 9\\{k_3} = 8\end{array} \right.\\ \Rightarrow {i_{trung}} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{12.0,42.D}}{a} = 5,04\dfrac{D}{a}\end{array}\)

Vậy là trong khoảng \(2\) vân trùng gần nhất cùng màu vân trung tâm có: \(11\) vân sáng của \({\lambda _1}\);\(8\) vân sáng của \({\lambda _2}\);\(7\) vân sáng của \({\lambda _3}\)
+ Số vân trùng bức xạ \({\lambda _1};{\lambda _2}\):

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\ \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{0,56}}{{0,42}} = \dfrac{4}{3}\end{array}\)

Vậy có các cặp vân trùng bức xạ \({\lambda _1};{\lambda _2}\) trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 4\\{k_2} = 3\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 8\\{k_2} = 6\end{array} \right.\)

+ Số vân trùng bức xạ \({\lambda _1};{\lambda _3}\):

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_3}\\ \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3} \\\Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{0,63}}{{0,42}} = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy có các cặp vân trùng bức xạ \({\lambda _1};{\lambda _3}\) trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3\\{k_3} = 2\end{array} \right.\) ;\(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 6\\{k_3} = 4\end{array} \right.\)và \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 9\\{k_3} = 6\end{array} \right.\)

+ Số vân trùng bức xạ \({\lambda _2};{\lambda _3}\):

\(\begin{array}{l}{x_2} = {x_3}\\ \Leftrightarrow {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \\\Rightarrow \dfrac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \dfrac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{0,63}}{{0,56}} = \dfrac{9}{8}\end{array}\)

Vậy không có các cặp vân trùng bức xạ \({\lambda _1};{\lambda _3}\) trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm.

Vậy tổng số vân sáng quan sát được trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là \(N = 11 + 8 + 7 - 2 - 3 = 21\)

Chọn D

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 25. Giao thoa ánh sáng

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài