-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Câu 6.49 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.49 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
LG a
Tính \(\sin \alpha ,cos\alpha \) theo \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = t\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = 2\sin \dfrac{\alpha }{2}\cos \dfrac{\alpha }{2}\\ = 2\tan \dfrac{\alpha }{2}{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{2t}}{{1 + {t^2}}}\end{array}\) (giả sử \(\cos \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\))
\(\begin{array}{l}\cos \alpha = 2{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2} - 1\\ = \dfrac{2}{{1 + {{\tan }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} - 1 = \dfrac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\end{array}\) (giả sử \(\cos \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\))
LG b
Hãy tính \(\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \dfrac{1}{{\tan \alpha }} + 4\sin \alpha \) theo \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = t\).
Lời giải chi tiết:
Khi \(\sin \alpha \cos \alpha \ne 0\), ta có
\(\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \dfrac{1}{{\tan \alpha }} + 4\sin \alpha = \dfrac{1}{{\sin \alpha }} + 4\sin \alpha \)
Vậy khi \(t = \tan \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\) và \({t^2} \ne 1\), ta có
\(\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \dfrac{1}{{\tan \alpha }} + 4\sin \alpha = \dfrac{{{t^4} + 18{t^2} + 1}}{{2t\left( {1 + {t^2}} \right)}}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 6.50 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 6.51 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 6.52 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 6.53 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 6.54 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
