Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?

Chứng minh rằng nếu a  0 và b  0 thì a3 + b3 ≥  ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?

Đáp án

Ta có:

a3 + b3 ≥  ab(a + b)

⇔ (a + b)(a2 - ab + b2) – ab(a + b) ≥  0

⇔ (a + b)(a - b)2 ≥  0 (luôn đúng)

Dấu bằng xảy ra khi  a = b

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan