
Đề bài
Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Hãy tìm x và y.
Lời giải chi tiết
+) Do 3 số x- y; x+ y và 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên:
2(x+ y) = (x- y) + (3x- 3y)
Hay 2x + 2y = 4x – 4y
⇔ - 2x = -6y hay x= 3y
+) Do các số x- 2, y+ 2 và 2x + 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:
(x - 2).(2x + 3y) = (y + 2)2 (*)
Thay x = 3y vào (*) ta được:
(3y – 2).(6y + 3y) = (y + 2)2
⇔ (3y – 2).9y – (y + 2)2 = 0
⇔ 27y2 – 18y – y2 – 4y - 4= 0
⇔26y2 – 22y – 4 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 3\\y = - \frac{2}{{13}} \Rightarrow x = - \frac{6}{{13}}\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;1} \right),\left( { - \frac{6}{{13}}; - \frac{2}{{13}}} \right)} \right\}\)
Loigiaihay.com
Tính giới hạn của các dãy số sau :
Tính các giới hạn sau :
Tìm số hạng đầu
Tính giới hạn của các hàm số sau :
Chứng minh rằng phương trình
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
Cho hàm số
Giải các phương trình sau :
Cho hyperbol (H) xác định bởi phương trình
Một điểm M chuyển động trên parabol
Cho dãy số (un) xác định bởi :
Cho dãy số (un) xác định bởi
Cho dãy số (un) xác định bởi
Chứng minh rằng :
Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số điểm
Một túi chứa 16 viên bi
Cho tập hợp
Một toa tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga
Giải các phương trình sau :
Giải các phương trình sau :
Giải các phương trình :
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Giải phương trình
a. Tính
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: