Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Hãy tìm x và y.

Lời giải chi tiết

+) Do 3 số x- y; x+ y và 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên:

2(x+ y) = (x- y) + (3x- 3y)

Hay 2x + 2y = 4x – 4y

⇔ - 2x = -6y hay x= 3y

+) Do các số x- 2, y+ 2 và 2x + 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:

(x - 2).(2x + 3y) = (y + 2)2 (*)

Thay x = 3y vào (*) ta được:

(3y – 2).(6y + 3y) = (y + 2)2

⇔ (3y – 2).9y – (y + 2)2 = 0

⇔ 27y2 – 18y – y2 – 4y - 4= 0

⇔26y2 – 22y – 4 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 3\\y =  - \frac{2}{{13}} \Rightarrow x =  - \frac{6}{{13}}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;1} \right),\left( { - \frac{6}{{13}}; - \frac{2}{{13}}} \right)} \right\}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua