Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Cho hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x - 5.\) Tìm m để :

LG a

y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\)

Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi

\(\left\{ {\matrix{   {3m > 0}  \cr   {\Delta ' = 1 - 3m = 0}  \cr  } } \right.\Leftrightarrow m={1\over 3}\)

LG b

y’ có hai nghiệm trái dấu

Lời giải chi tiết:

y’ có hai nghiệm trái dấu ⇔ \(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)

LG c

\(y’ > 0\) với mọi x.

Lời giải chi tiết:

+) Với \(m = 0;\; y’ = 2x + 1 > 0  \Leftrightarrow x >  - {1 \over 2}\) (không thỏa yêu cầu)

+) Với \(m ≠ 0\)

\(y' > 0,\forall x \in\mathbb R \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {3m > 0}  \cr   {\Delta ' = 1 - 3m < 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m > {1 \over 3}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.