Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Các số x – y, x + y và 3x – 3y

Đề bài

Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Hãy tìm x và y.

Lời giải chi tiết

+) Do 3 số x- y; x+ y và 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên:

2(x+ y) = (x- y) + (3x- 3y)

Hay 2x + 2y = 4x – 4y

⇔ - 2x = -6y hay x= 3y

+) Do các số x- 2, y+ 2 và 2x + 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:

(x - 2).(2x + 3y) = (y + 2)2 (*)

Thay x = 3y vào (*) ta được:

(3y – 2).(6y + 3y) = (y + 2)2

⇔ (3y – 2).9y – (y + 2)2 = 0

⇔ 27y2 – 18y – y2 – 4y - 4= 0

⇔26y2 – 22y – 4 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 3\\y =  - \frac{2}{{13}} \Rightarrow x =  - \frac{6}{{13}}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;1} \right),\left( { - \frac{6}{{13}}; - \frac{2}{{13}}} \right)} \right\}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store