Bài 7 trang 80 SGK Vật lí 12


Giải bài 7 trang 80 SGK Vật lí 12. Mạch điện xoay chiều gồm

Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U= 40 V.

a) Xác định ZL .

b) Viết công thức của i.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế hiệu dụng: \(U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế hiệu dụng của toàn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I}\)

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\)

+ Viết phương trình cường độ dòng điện trong mạch

Lời giải chi tiết

+ Từ phương trình điện áp, \(u = 80cos100\pi t\left( V \right)\) ta có:

- Hiệu điện thế hiệu dụng: \(U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{80}}{{\sqrt 2 }} = 40\sqrt 2 V\)

- Tần số góc: \(\omega  = 100\pi \left( {rad/s} \right)\), \({\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)\)

+ Mặt khác, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} \)

Ta suy ra: \({U_R} = \sqrt {{U^2} - U_L^2}  = \sqrt {{{\left( {40\sqrt 2 } \right)}^2} - {{40}^2}}  = 40V\)

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: \(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1A\)

=> Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = I\sqrt 2  = 1.\sqrt 2  = \sqrt 2 A\)

a) Cảm kháng: \({Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = \dfrac{{40}}{1} = 40\Omega \)

b) Độ lệch pha của u so với i:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1\\ \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}\)

Ta suy ra: \({\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} = 0 - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)

=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: \(i = \sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài