Bài 4 trang 79 SGK Vật lí 12


Giải bài 4 trang 79 SGK Vật lí 12. Mạch điện xoay chiều gồm có

Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với tụ điện C = \(\dfrac{1 }{2000\pi}F\). Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết u = 60\(\sqrt2\)cos100πt (V).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính: 

Tổng trở  \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \),

Định luật Ohm I = \(\dfrac{U}{Z}\),

Công thức tính độ lệch pha giữa u và i  tanφ = \(\dfrac{-Z_{C}}{R}\)

Của mạch R,C mắc nối tiếp, 

Lời giải chi tiết

Dung kháng: 

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi  \cdot \dfrac{1}{{2000\pi }}}} = 20\Omega \)

Tổng trở của mạch là

 \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}}\)\(\,  = {\rm{ }}20\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}A\)

=> \(I = {I_0}\sqrt 2  = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2  = 3(A)\)

Độ lệch pha:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} =  - 1 \Rightarrow \varphi  = \dfrac{{ - \pi }}{4}\).

Ta có: 

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  = 0 - ( - \frac{\pi }{4}) = \frac{\pi }{4}\)

Tức là i sớm pha hơn u một góc \(\dfrac{\pi }{4}\)

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \(i = 3\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,(A)\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài