Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao

Bài 6 trang 35 SGK Hình học 10 Nâng cao


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A( - 1\,;3)\,,\,B(4\,;2)\,,\,C(3\,;5)\).

LG a

Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = (4 + \,1\,;\,2 - 3) = (5\,;\, - 1) \cr 
& \overrightarrow {AC} = (3 + 1\,;\,5 - 3) = (4\,;\,2) \cr} \)

Vì \({5 \over 4} \ne  - {1 \over 2}\) nên \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Do đó, \(A, B, C\) không thẳng hàng.

LG b

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {BC} \).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(D\,({x_D}\,;\,{y_D})\). Ta có

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} + 1;{y_D} - 3} \right)\\
\overrightarrow {BC} = \left( {3 - 4;5 - 2} \right) = \left( { - 1;3} \right)
\end{array}\)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {BC} \cr& \Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{
{x_D} + 1 = -3.(-1)=3 \hfill \cr 
{y_D} - 3 = - 3.3=-9 \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{
{x_D} = 2 \hfill \cr 
{y_D} = - 6 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Rightarrow \,\,D(2\,;\, - 6). \cr} \)

LG c

Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABE\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(E({x_E}\,;\,{y_E})\). Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_E}}}{3}\\
{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_E}}}{3}
\end{array} \right.  \)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
0 = {1 \over 3}( - 1 + 4 + {x_E}) \hfill \cr 
0 = {1 \over 3}(3 + 2 + {y_E}) \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 + {x_E} = 0\\5 + {y_E} = 0\end{array} \right.\cr&\Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{{x_E} = - 3 \hfill \cr {y_E} = - 5 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \,\,E( - 3\,;\, - 5). \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store