Bài 25 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao


Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:

LG a

Đường thẳng đi qua điểm (4; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = - 3t \hfill \cr 
z = 3 + 2t \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) và nhận véc tơ \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTCP có phương trình tham số

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt\\
z = {z_0} + ct
\end{array} \right.,t \in R\)

Phương trình chính tắc \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;2} \right)\).

Đường thẳng cần tìm đi qua A(4; 3; 1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;2} \right)\) nên có phương trình tham số là 

\(\left\{ \matrix{
x = 4 + 2t \hfill \cr 
y = 3 - 3t \hfill \cr 
z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)

và có phương trình chính tắc là \({{x - 4} \over 2} = {{y - 3} \over { - 3}} = {{z - 1} \over 2}\).

LG b

Đường thẳng đi qua điểm (-2; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình : \({{x - 2} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z + 2} \over 3}\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2;1;3} \right)\)
Đường thẳng cần tìm có phương trình \({{x + 2} \over 2} = {{y - 3} \over 1} = {{z - 1} \over 3}\) và 

\(\left\{ \matrix{
x = - 2 + 2t \hfill \cr 
y = 3 + t \hfill \cr 
z = 1 + 3t \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí