Bài 26 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao


Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Đề bài

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over 2} = {{y + 2} \over 3} = {{z - 3} \over 1}\) trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d có phương trình tham số là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Mỗi điểm M(x; y; z) \( \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm M’(x; y; 0) , d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy). Vậy d’ có phương trình tham số là

\(\left\{ \matrix{
x = 1 +2 t \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 0 \hfill \cr} \right.\)

Tương tự phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = 0 \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\) và 

\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 9 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài