Bài 26 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao


Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Đề bài

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over 2} = {{y + 2} \over 3} = {{z - 3} \over 1}\) trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d có phương trình tham số là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Mỗi điểm M(x; y; z) \( \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm M’(x; y; 0) , d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy). Vậy d’ có phương trình tham số là

\(\left\{ \matrix{
x = 1 +2 t \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 0 \hfill \cr} \right.\)

Tương tự phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = 0 \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\) và 

\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD