Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao

Bài 1 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao


Cho tam giác ABC . Hãy xác định các vectơ

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) . Hãy xác định các vec tơ

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \,\,;\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} \,\,;\cr&\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \,\,;\,\,\,\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} \,\,;\, \cr 
& \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} \,\,;\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \cr&\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} \,\,;\,\,\,\,\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} \,\,.\, \cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \\
\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN} - \overrightarrow {PM} \\
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}
\end{array}\)

Ở đố M, N, P là ba điểm bất kì, ABCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Ta có  

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \,\, = \overrightarrow {AC} \,\,\,\,\, \cr 
& \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} \,\, = \overrightarrow {CA} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr 
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \,\, = \,\overrightarrow {CA} \, + \,\overrightarrow {AB} \, = \,\overrightarrow {CB} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr 
& \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} \,\, = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} \cr} \)

\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BD} \)

(Với \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {AD} \), tức \(D\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(A\)).

\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \cr 
& \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \cr} \)

\(\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BE} \)

(Với \(E\) là điểm sao cho \(ABCE\) là hình bình hành).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store