Tuepd test bài viết alias4


Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)               b) \(y = 2 - 3x - {x^2}\)

c) \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)            d) \(y = {x^3} - {x^2} + x\)

d) \(y = {{{x^4}} \over 2} - {x^2} + 1\)

Giải:

a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)   

TXĐ: D = R

\(\eqalign{
& y' = 2x - 4 \cr
& y' = 0 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \) 

Dấu ý:

 x

 -∞                 2                      +∞

 y'

   -        0                   +

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2,{y_{CT}} =  - 1\).

Bảng biến thiên:

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

b)

TXĐ: D=

 

   
 

+               0

Dấu:

 

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrênkhoảng, nghịchbiếntrênkhoảng.

Hàmsốđạtcựcđạitại.

   
 

               0                +

 

 

 

 

 

BBT: 

 

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

c)

TXĐ: D=

 

 

              0                    1                

 

         +         0                 0            +

Dấu:

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrêncáckhoảngvà, hàmsốnghịchbiếntrên.

Hàmsốđạtcựcđạitại, đạtcựctiểutại.

 

              0                    1               

 

         +         0                0         +

 

 

                    -2

                                          -3

 

 

BBT:

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

 

d)

TXĐ: D=

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrêntoànkhoảngxácđịnhcủanó.

Hàmsốkhôngcócựctrị.

 

                     0                    

 

                        +

 

 

                        0

 

BBT:

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

e)

TXĐ: D=

 

 

          -1               0                 1             

 

      0     +      0           0        +

Dấu:

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrêncáckhoảngvà, hàmsốnghịchbiếntrênvà.

Hàmsốđạtcựcđạitại, hàmsốđạtcựctiểutạivàtại

 

          -1               0                 1             

 

      0     +      0           0        +

 

 

       
     
   
 

 


                                1

 

BBT:

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan:

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài