Tuepd test bài viết alias4


Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)               b) \(y = 2 - 3x - {x^2}\)

c) \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)            d) \(y = {x^3} - {x^2} + x\)

d) \(y = {{{x^4}} \over 2} - {x^2} + 1\)

Giải:

a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)   

TXĐ: D = R

\(\eqalign{
& y' = 2x - 4 \cr
& y' = 0 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \) 

Dấu ý:

 x

 -∞                 2                      +∞

 y'

   -        0                   +

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2,{y_{CT}} =  - 1\).

Bảng biến thiên:

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

b)

TXĐ: D=

 

   
 

+               0

Dấu:

 

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrênkhoảng, nghịchbiếntrênkhoảng.

Hàmsốđạtcựcđạitại.

   
 

               0                +

 

 

 

 

 

BBT: 

 

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

c)

TXĐ: D=

 

 

              0                    1                

 

         +         0                 0            +

Dấu:

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrêncáckhoảngvà, hàmsốnghịchbiếntrên.

Hàmsốđạtcựcđạitại, đạtcựctiểutại.

 

              0                    1               

 

         +         0                0         +

 

 

                    -2

                                          -3

 

 

BBT:

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

 

d)

TXĐ: D=

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrêntoànkhoảngxácđịnhcủanó.

Hàmsốkhôngcócựctrị.

 

                     0                    

 

                        +

 

 

                        0

 

BBT:

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 

e)

TXĐ: D=

 

 

          -1               0                 1             

 

      0     +      0           0        +

Dấu:

 

Vậyhàmsốđồngbiếntrêncáckhoảngvà, hàmsốnghịchbiếntrênvà.

Hàmsốđạtcựcđạitại, hàmsốđạtcựctiểutạivàtại

 

          -1               0                 1             

 

      0     +      0           0        +

 

 

       
     
   
 

 


                                1

 

BBT:

 

 

 

 

Đồthịhàmsố:

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan:

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài