Bài 6 trang 129 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Tính:

a) \( \displaystyle 1{{13} \over {15}}.{\left( {0,5} \right)^2}.3 + \left( {{8 \over {15}} - 1{{19} \over {60}}} \right):1{{23} \over {24}}\)

b) \(\dfrac{{\left( {\dfrac{{{{11}^2}}}{{200}} + 0,415} \right):0,01}}{{\dfrac{1}{{12}} - 37,25 + 3\dfrac{1}{6}}}\)

Lời giải chi tiết

a) Viết các số đã cho dưới dạng phân số rồi thực hiện các phép tính, ta có :

\( \displaystyle 1{{13} \over {15}}.{\left( {0,5} \right)^2}.3 + \left( {{8 \over {15}} - 1{{19} \over {60}}} \right):1{{23} \over {24}}\)

\( \displaystyle = {{28} \over {15}}.{\left( {{1 \over 2}} \right)^2}.3 + \left( {{8 \over {15}} - {{79} \over {60}}} \right):{{47} \over {24}}\) 

\(= \dfrac{{28}}{{15}} \cdot \dfrac{1}{4} \cdot 3 + \left( {\dfrac{{32}}{{60}} - \dfrac{{79}}{{60}}} \right):\dfrac{{47}}{{24}}\)

\( \displaystyle = {7 \over 5} + {{ - 47} \over {60}}.{{24} \over {47}}\)

\( \displaystyle = {7 \over 5} + {{ - 2} \over 5}\)

\( \displaystyle = {5 \over 5} = 1\)

b) \( \displaystyle \dfrac{{\left( {\dfrac{{{{11}^2}}}{{200}} + 0,415} \right):0,01}}{{\dfrac{1}{{12}} - 37,25 + 3\dfrac{1}{6}}}\)

\( = \dfrac{{\left( {\dfrac{{121}}{{200}} + 0,415} \right):\dfrac{1}{{100}}}}{{\left( {\dfrac{1}{{12}} + 3\dfrac{2}{{12}}} \right) - 37,25}}\)

\( = \dfrac{{\left( 0,605 + 0,415 \right).100}}{{3\dfrac{1}{4}-37,25}}\)

\( = \dfrac{{1,02 \cdot 100}}{{3,25 - 37,25}} = \dfrac{{102}}{{ - 34}} =  - 3\)

Lưu ý

Câu b) có thể giải theo cách viết tất cả các số dưới dạng phân số rồi thực hiện các phép tính về phân số :

\( \displaystyle \dfrac{{\left( {\dfrac{{{{11}^2}}}{{200}} + 0,415} \right):0,01}}{{\dfrac{1}{{12}} - 37,25 + 3\dfrac{1}{6}}}\)

\( = \dfrac{{\left( {\dfrac{{11^2}}{{200}} + \dfrac{{415}}{{1000}}} \right):\dfrac{1}{{100}}}}{{\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{{3725}}{100} + \dfrac{{19}}{6}}}\) 

\( = \dfrac{{\left( {\dfrac{{11^2}}{{200}} + \dfrac{{83}}{{200}}} \right):\dfrac{1}{{100}}}}{{\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{{149}}{4} + \dfrac{{19}}{6}}}\) 

\( = \dfrac{{\left( {\dfrac{{121}}{{200}} + \dfrac{{83}}{{200}}} \right) \cdot 100}}{{\left( {\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{19}}{6}} \right) - \dfrac{{149}}{4}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{204}}{{200}} \cdot 100}}{{\dfrac{{1 + 38}}{{12}} - \dfrac{{149}}{4}}}\)

\( = \dfrac{{102}}{{\dfrac{{39 - 447}}{{12}}}} = \dfrac{{102}}{{ - 34}} =  - 3.\) 

Loigiaihay.com