Phần số học - Ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 128 Vở bài tập toán 6 tập 2


Giải bài 4 trang 128, 129 VBT toán 6 tập 2. So sánh hai biểu thức A và B biết rằng...

Đề bài

So sánh hai biểu thức \(A\) và \(B\) biết rằng:

\( \displaystyle A = {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}}\)

\( \displaystyle B = {{2000 + 2001} \over {2001 + 2002}}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng \(\dfrac{a}{b} > \dfrac{a}{{b + c}}\,\,\left( {c > 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \( \displaystyle {{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}\) (1)

          \( \displaystyle {{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\( \displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}\) \(\displaystyle  = {{2000 + 2001} \over {2001 + 2002}}\)

Vậy \( \displaystyle A > B\) 

Lưu ý. Ta còn có thể giải theo hai cách nữa : 

Cách 1 : Rõ ràng ta có : \(\dfrac{{2000}}{{2001}} > \dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{{2001}}{{2002}} > \dfrac{1}{2}\) nên \(A = \dfrac{{2000}}{{2001}} + \dfrac{{2001}}{{2002}} > \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\)

Vậy \(A>1.\)

\(B = \dfrac{{2000 + 2001}}{{2001 + 2002}} < 1\) vì tử nhỏ hơn mẫu.

Suy ra \(A>B\) (tính chất bắc cầu).

Cách 2 : \(A = \dfrac{{2000}}{{2001}} + \dfrac{{2001}}{{2002}} > \dfrac{{2000}}{{2002}} + \dfrac{{2001}}{{2002}} = \dfrac{{4001}}{{2002}} > 1\)    (1)

\(B = \dfrac{{2000 + 2001}}{{2001 + 2002}} < 1\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A>B\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store