Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Bài 32 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 32 trang 75 VBT toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)...

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{A}{B}.\left( {\dfrac{C}{D} + \dfrac{G}{H}} \right) = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{G}{H}\)

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\)

Lời giải chi tiết

+) Áp dụng tính phân phối:

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)\(\, =\dfrac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\dfrac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)

\( =\dfrac{x^{3}-1}{x}+\dfrac{x^{3}}{x}\)

\(=\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)

+) Không áp dụng tính phân phối:

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\( = \dfrac{{x - 1}}{x}\)\(.\left( {\dfrac{{({x^2} + x + 1)(x - 1)}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\(=\dfrac{x-1}{x}.\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)

\(=\dfrac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài 31 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 31 trang 75 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau: a) (5x+10)/(4x-8).(4-2x)/(x+2)
Bài 30 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 30 trang 75 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau: b) (4y^2)/(11x^4).(-3x^2/8y) ...
Phần câu hỏi bài 7 trang 74 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 7 trang 74 VBT toán 8 tập 1. (A) Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức của chúng với nhau.